> [!date] published: 2022-02-08
[11727번: 2×n 타일링 2](https://www.acmicpc.net/problem/11727)
## 🌟 문제
2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.
## 🌟 입력
첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)
## 🌟 출력
첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.
## 🌟 풀이
저번에 풀었던 [11726번 2×n 타일링](https://www.acmicpc.net/problem/11726) 문제와 동일하게 다이나믹 프로그래밍으로 풀면 된다. [[11726. 2×n 타일링| 11726번 2×n 타일링 풀이]]
역시 동일하게 그림을 그려 보았다.
![[aff31ed7-4aaa-427c-b79b-72169f09e43b.png]]
그림을 그려보니 dp\[n\]을 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수라고 하면 dp\[n\] = dp\[n - 1\] + (dp\[n - 2\] \* 2) 라는 점화식을 세울 수 있었다. (2×2 크기의 직사각형을 만드는 방법이 중복을 제외하면 2가지씩 됨.)
그래서 dp\[1\] = 1, dp\[2\] = 3을 초깃값으로 두고 세운 점화식대로 dp\[3\]부터 dp\[n\]까지 반복문을 돌며 값을 채워나가주면 답을 찾을 수 있다.
역시 그냥 쭉 더해가다보면 정수 범위를 벗어나게 되므로 모듈러의 분배법칙을 활용해서 % 10,007 한 값을 배열에 넣어줘야 런타임에러가 발생하지 않는다.
## 🌟 코드
```cpp
/*
2022-2-8
11727_2×n 타일링 2
https://www.acmicpc.net/problem/11727
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int n;
int dp[1001];
cin >> n;
dp[1] = 1;
dp[2] = 3;
for(int i = 3; i <= n; i++)
dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2] * 2) % 10007;
cout << dp[n];
return (0);
}
```